“代数繁,几何难,三角公式记不完……”

之前学三角函数的时候一直没好好背公式,导致题目做得乱七八糟。尽管公式比较多,但细细数来也就那么几十个,还是可以记住的。这里就做一个整理,边用电脑录入边背。

我是这样理解背三角函数的公式的:虽然可以全部不背,要用的时候自己动手推出来,但是速度显然慢了。就像浏览器的缓存一样,提前加载好网页上的图片、css等文件,访问速度一下子就快了很多。

三角函数的意义

基本概念:角的定义、终边、单位圆… (留坑待填)

三角函数与π

$\sin(\alpha+2k\pi)=\sin \alpha$ $\cos(\alpha+2k\pi)=\cos \alpha$ $\tan(\alpha+2k\pi)=\tan \alpha$
$\sin(-\alpha)=-\sin \alpha$ $\cos(-\alpha)=\cos \alpha$ $\tan(-\alpha)=-\tan \alpha$
$\sin(\pi-\alpha)=\sin \alpha$ $\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha$ $\tan(\pi-\alpha)=-\tan\alpha$
$\sin(\pi+\alpha)=-\sin \alpha$ $\cos(\pi+\alpha)=-\cos\alpha$ $\tan(\pi+\alpha)=\tan\alpha$
$\sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)=\cos\alpha$ $\cos(\frac{\pi}{2}-\alpha)=\sin\alpha$ $\tan(\frac{\pi}{2}-\alpha)=\cot\alpha$

和角公式/差角公式