书海扬帆的博客

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int d[maxn][maxn];
int t[maxn],w[maxn];
int time1,m,ans=-1;
int main()
{
scanf("%d%d",&time1,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&t[i],&w[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=time1;j++)
{
d[i][j]=d[i-1][j];
if(t[i]<=j)
d[i][j]=max(d[i][j],d[i-1][j-t[i]]+w[i]);
}
for(int i=1;i<=time1;i++)
ans=max(ans,d[m][i]);
printf("%d\n",ans);
}

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实现伪代码:

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for 所有的组k
for v=V..0
for 所有的i属于组k
      f[v]=max{f[v],f[v-w[i]]+c[i]}

第一次写分组背包,继续加油吧~

代码实现:

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>

using namespace std;
const int maxn=1010;
int n,m;
int dp[maxn],a[maxn],b[maxn],c[105][1010],p[105],cnt,opt;
int main() {
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&opt);
cnt=max(cnt,opt);
c[opt][++p[opt]]=i;
}
for(int i=1;i<=cnt;i++) {
for(int j=m;j>=0;j--) {
for(int k=1;k<=p[i];k++) {
if(j>=a[c[i][k]])
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[c[i][k]]]+b[c[i][k]]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[m]);
return 0;
}

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解题思路

转化为一般的01背包进行求解,最后枚举体力,当目前填的体积>=应该填的体积时,输出最大的体力值。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>

using namespace std;
const int maxn=1001000;
int V,N,C;
int dp[maxn],d[maxn],v[maxn];
//d 价值 v体积
int main() {
scanf("%d%d%d",&V,&N,&C);
for(int i=1;i<=N;i++) {
scanf("%d%d",&v[i],&d[i]);
}
for(int i=1;i<=N;i++) {
for(int j=C;j>=d[i];j--) {
dp[j]=max(dp[j],dp[j-d[i]]+v[i]);
}
}
for(int i=1;i<=C;i++) {
if(dp[i]>=V) {
printf("%d\n",C-i);
return 0;
}
}
printf("Impossible");
return 0;
}

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解题思路

带有约束条件(音量)的背包问题。与原有的背包模型大同小异,只需考虑约束即可。
感觉背包是类套路题,只缘身在此山中。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>

using namespace std;
int n,begin,mx;
int a[60];
const int maxn=2018;
int dp[maxn][maxn];
void Work() {
scanf("%d%d%d",&n,&begin,&mx);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
dp[0][begin]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) {
for(int j=0;j<=mx;j++) {
if(dp[i-1][j]) {
dp[i][j+a[i]]=1;
dp[i][j-a[i]]=1;
}
}
}
for(int i=mx;i;i--) if(dp[n][i]) {
printf("%d",i);
return;
}
printf("-1");
return;
}
int main() {
Work();
return 0;
}


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