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解题思路

最开始看题目想到暴力dfs,但是拿不到全分。本题其实在考察组合数学中的全错位排列问题,即:重新排列棋子,每一个棋子都不在原来的位置(也就是本本题所说的障碍),有多少种放置方法。
个棋子有种放置方法。显然
我们还能推得
这样一来,输入数据中的棋盘便没有任何意义了,因为对于任何满足要求的棋盘,方案总数相同。
知道了计算方法,我们只需写个高精度就可以完美AC了。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
template<class T>void read(T &x) {
register ll c = getchar(), f = 1; x = 0;
while(!isdigit(c)) {if (c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(isdigit(c)) x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
x *= f;
}
int n;
int d[222][100010];
void calc(int cur)
{
int x=0;
for(int i=1;i<100010;i++)
{
d[cur][i]=d[cur-1][i]+d[cur-2][i]+x;
x=d[cur][i]/10;
d[cur][i]%=10;
}
x=0;
for(int i=1;i<100010;i++)
{
d[cur][i]=d[cur][i]*(cur-1)+x;
x=d[cur][i]/10;
d[cur][i]%=10;
}
}
int main()
{
read(n);
d[2][1]=1;
if(n==1 || n==2)
{
printf("%d\n",n-1);
return 0;
}
for(int i=3;i<=n;i++) calc(i);
int len=100009;
while(d[n][len]==0) len--;
while(len) printf("%d",d[n][len--]);
return 0;
}


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